您好，甲亢突眼是不能按进去的。甲亢突眼能恢复，甲亢眼突一般都分为两种，一种是良性眼突，一种是恶性眼突。

良性眼突一般甲亢治愈后，眼突也会消失的，而恶性眼突则是需要通过合理的治疗才有可能恢复的，如果是情况严重的患者则无法治愈，目前患甲亢的很多患者特别是年轻女性患者，往往不注重甲亢本身一味的追求治疗眼突，在这里想提醒大家，眼突是属于甲亢的并发症，只有把甲亢彻底治愈后，眼突才有恢复的可能，不要因为表象而忘记了病情本身。